哥德尔的论文很艰深。在得到主要结果之前，必须先掌握46个预备性的定义和一些重要的引理。
哥德尔表明给每一个原始符号、每一个公式（或符号串）以及每一个证明（公式的有限序列）都指定一个独一无二的数是可能的。这个数可以看做是一种区别用的标签，被称为符号、公式或证明的“哥德尔数”。
不是每一个系统中可表示的真命题都是可推导的，那么这个系统就被称作“不完全的”。
从给定的一组公理出发不能被形式演绎证明的数学命题，仍然可以被“非形式的”元数学推理来证明。
Synopsis
For both mathematicians and the idly
curious, it provides an accessible explanation of Kurt Gödel's
groundbreaking work in mathematical logic.
内容简介
《哥德尔证明》是第一本既面向学者又面向非专业人士，对哥德尔证明的主要思路和广泛含义作了易读的解释的书。对任何具有逻辑和哲学品味的受过教育的人士来说，它提供了一个深入了解先前无法企及的论题的机会。
在此书的新版中，普利策奖的获奖作者道格拉斯•R·霍夫斯塔特对这一经典著作的原文进行了重新斟酌和更新，澄清了模糊之处，使论述更为清晰，并使行文更具可读性。
——转自豆瓣网
About the authors
Ernest Nagel
American philosopher noted for his
work on the implications of science. He was born in the former
Czechoslovakia, and emigrated to the USA in 1911. He was a teacher at
Columbia for more than forty years.
James R. Newman
American mathematician and
mathematical historian. He was also a lawyer. During and after World War
II, he held several positions in the United States government.
