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欧几里得之窗:从平行线到超空间的几何学故事

Euclid's Window: From Parallel Lines to Hyperspace

作者:[美] 列纳德·蒙洛迪诺 (Leonard Mlodinow)

郑静澜 译

长沙:湖南科学技术出版社

ISBN: 978-7-5357-9817-6

丛书:数学圈

开本:1/16

格式:azw3

1.72MB/224

20197月第一版

 

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最早使用加号来表示相加关系,出现在1481年的一份德国手稿中。

这个标注体系在今天称为笛卡儿坐标。(实际上,它是由皮埃尔·德·费马在同一时期发明的,但笛卡儿在他的著作中有不指出引用的坏习惯,而费马则有更坏的习惯,甚至没有将这一结果发表。)

高斯本不会是有史以来最伟大的数学家之一,因为他对数学的许多领域并没有很深的影响。然而,他有时被认为是一个过渡性人物,限制了从牛顿开始的发展,而不是为后代奠定基础。其实他在空间几何学方面的研究并不是这样的:他的工作最终让数学家和物理学家们忙碌了一个世纪。只有一件事阻碍了他的革命性发展。他把工作保密。

因为我们始终相对自己静止,忽略加速度的影响,我们由自己所测量的一生,将永远比别人看我们的要短。

重力是一个假想力,就像斥引力一样,仅仅是我们所选择参考系的产物,可以通过选择一个不同的参考系来消除。

广义相对论如何描述空间的性质?它展示了宇宙的物质和能量如何影响点和点间的距离。空间被简单视为一个集合,仅仅以点为元素。

About Leonard Mlodinow

Born: 1954

American theoretical physicist and mathematician, screenwriter and author. He was born in Chicago and both of his parents were holocaust survivors. He received his PhD in theoretical physics from the University of California at Berkeley.

作者简介

列纳德·蒙洛迪诺(Leonard Mlodinow) 加州大学伯克利分校获物理学博士学位,城市马克思·普朗克协会的一名洪堡学者,现在加州理工学院向未来的科学家们讲授有关随机性的知识。在此期间,他还电视系列节目《百战天龙》(MacGyver)和《星际旅行:下一代》(Star Trek:The Next Generation)写稿。他的著作还有《费曼的彩虹》以及与霍金合著的《时间简史(普及版)》《大设计》等。他现在居住于加利福尼亚的南帕萨迪纳。

——转自豆瓣网

Synopsis

It's a window opened by the ancient Greek mathematician, through which the nature of our universe has been revealed. The book also tells us, geometry is the basis of many epic breakthroughs in philosophy and science, and it has helped to usher in modern civilization.

内容简介

本书是一本引人入胜的几何学通俗读物,借由欧几里得、笛卡儿、高斯、爱因斯坦与威腾等的故事,来说明人类理解自身所处时空的五次革命性几何学发展历程。

欧几里得的《几何原本》开启了人类探究几何学的一扇窗,并引进了抽象化逻辑思维证明。这是几何学第一次革命性的发展。

几何学第二次革命性的发展是由笛卡儿解析几何所开启的。坐标系统的引进可说是西方近代科学发展的重要里程碑,它巧妙地结合了几何图形与代数运算,展现了图表的魅力。

高斯与黎曼等人开启了非欧几何学的大门,也开始理解到空间是可以弯曲的。代表了几何学的第三次革命。

爱因斯坦提出狭义及广义相对论,这是几何学第四次革命性的发展,也是人类有史以来,对时间、空间、质能与引力等基本观念所提出的最具震撼性的思想革命。

相对论与量子力学的冲突一直困扰爱因斯坦。弦理论提出增加空间维度的怪异想法。威腾等的研究可能改变人们对空间的认知,进而促成另一次革命,其结果如何仍有待观察。

——转自豆瓣网

列纳德·蒙洛迪诺 Leonard Mlodinow

目  录  Contents

英文版封面 English edition

版权信息

总序

引言

第一章 欧几里得的故事

1.第一次革命
2.征税的几何学
3.在七位哲人之间
4.神秘的社团
5.欧几里得宣言
6.美女,图书馆,文明的终结

第二章 笛卡儿的故事

7.适时的革命
8.纬度和经度的起源
9.衰退的罗马人遗产
10.图形化的质朴魅力
11.一个士兵的故事
12.白雪女王的冰封

第三章 高斯的故事

13.弯曲空间的革命
14.托勒密的麻烦
15.拿破仑式的英雄
16.攻克第五公设
17.迷失在双曲空间中
18.那些名为人类的昆虫们
19.两个外星人的传说
20.2000年后的整容手术

第四章 爱因斯坦的故事

21.以光速进行的革命
22.相对论的其他发展者
23.填充空间的物质
24.三级试用期技术专家
25.与欧几里得相对的方法
26.爱因斯坦的苹果
27.从灵感到汗水
28.蓝头发的胜利

第五章 威腾的故事

29.诡异的革命
30.我讨厌你的理论的10个方面
31.事物必要的不确定性
32.诸神之战
33.卡鲁扎——克莱因瓶里的信息
34.弦的诞生
35.粒子,示意粒子!
36.弦论的麻烦
37.这个理论以前叫弦论

后记

注释

致谢

本 站 简 评

Brief comment

看这套丛书的名字无疑当属数学普及读物,但本书却不那么典型,因为它讲到后面就变成了物理。

它按照历史时间线展开,以欧几里得、笛卡儿、高斯、爱因斯坦、威腾五个标志性人物的故事作为章节标题,而这五人中大概只有第一、三位属于纯粹的数学家,后两位更是以物理学家的身份著称。当然书中论及的远不止这五位,也不仅仅局限于几何学,而是以几何为出发点探究更抽象和更具体的外部世界。

本书并没有使用大量插图,仅有的一些也并非特别复杂,更没有按专业水平展开的证明以及繁杂算式。相反的是,在对历史人物和事件的叙述中,语言轻快诙谐,偶尔透露一些轶事,对于初级读者比较友好。当然,相应地实际信息量在普及读物中就算不得很丰富。

附   录

Appendixes

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Jan 24, 2022

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