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在宗教裁判所，乔尔丹诺·布鲁诺被活活烧死在火刑柱上，罪名是他认为上帝以其无穷的力量创造了不计其数的世界。
开普勒是第一个给我们解释雪花为什么是六角形的人。
今天我们用x、y和z表示未知量，以及用a、b和c表示常量的方法，大约是在17世纪40年代由勒内·笛卡儿率先开始使用的。
对数之所以有用，是因为它起到了跟起钉器一样的作用：撤销另一种工具的作用。具体来说，就是对数撤销了指数函数的作用，反之亦然。
凯瑟琳·约翰逊是NASA的一名计算人员，当时的计算工作都是由女性而非机器完成的。当她帮助艾伦·谢泼德成为第一位进入太空的美国人时，她见证了美国航天事业的起步；而当她计算第一次登月的轨道时，她也见证了美国航天事业的衰落。
傅里叶思想的统一力量在于，任何乐器的声音都可以用无穷多个音叉合成。我们要做的只是在恰当的时间用恰当的力度去敲击音叉，尽管我们只用了单调沉闷的正弦波，却不可思议地演奏出小提琴、钢琴乃至小号或双簧管的声音。
整体等于部分之和，原因和结果成正比就是线性含义的本质。
混沌系统在某个时间之前是完全可以预测的，这个时间被称为可预测性时界。在此之前，系统的确定性使其具有可预测性。根据计算，整个太阳系的可预测性时界约为400万年。对于比这短得多的时间，比如地球绕太阳一周所需的时间（一年），一切都会像时钟一样有规律地运转。然而，一旦过了几百万年，一切就会变得无法预测。
About Steven Strogatz
Born: Aug 13, 1959
Steven Strogatz is an American
applied mathematician, and the Jacob Gould Schurman Professor of Applied
Mathematics at Cornell University. He works in the areas of nonlinear
dynamics and complex systems, often on topics inspired by the
curiosities of everyday life.
作者简介
史蒂夫·斯托加茨（Steven Strogatz）
美国康奈尔大学应用数学系教授、知名教师和数学家。为《纽约时报》《纽约客》写作数学博客，也是美国科普电台《科学星期五》的常驻嘉宾。主要代表作有《X的奇幻之旅》。目前住在纽约伊萨卡。
——转自豆瓣网 |
Synopsis
As the author proves, calculus is
truly the language of the universe. It's not about complexity, it’s
about simplicity. The book is a brilliant explanation of calculus,
showing us how it works and why it makes our lives immeasurably better.
内容简介
微积分是人类历史上的伟大思想成就之一，也是数学领域不可或缺的一个重要分支。除此之外，我们更应该关注的事实是：如果没有微积分，人类就不可能发明电视、微波炉、移动电话、GPS、激光视力矫正手术、孕妇超声检查，也不可能发现冥王星、破解人类基因组、治疗艾滋病，以及弄明白如何把5
000首歌曲装进口袋里。
在人类文明进程中的这些具有里程碑意义的发明和发现背后，微积分究竟扮演了什么样的角色？围绕曲线之谜、运动之谜和变化之谜，毕达哥拉斯、阿基米德、伽利略、开普勒、牛顿、莱布尼茨、爱因斯坦、薛定谔等如何用微积分的“钥匙”打开了宇宙奥秘之“锁”？这些谜题的解决方案对人类文明的进程和我们的日常生活又产生了什么样的深远影响？
在《微积分的力量》书中，应用数学家兼“导游”斯托加茨将用一种“讲故事”和“看展览”的方式为你逐一揭晓答案。“我们不必为了理解微积分的重要性而学习如何做运算，就像我们不必为了享用美食而学习如何做佳肴一样。我将借助图片、隐喻和趣闻逸事等，尝试解释你们需要了解的关于微积分的知识。我也会给你们介绍有史以来颇为精致的一些方程和证明，就像我们在参观画展的时候不会错过其中的代表作一样。”
在高中和大学时期，尽管我们中的许多人都对这门课程退避三舍，但斯托加茨用一种新颖独特和接地气儿的方式给我们讲述了微积分的历史。相信在读完《微积分的力量》后，我们都会对微积分有更加立体生动的认知，就像欣赏名画、名曲那样发现微积分之美。
——转自豆瓣网 |
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引言
写给每个人的微积分读物
由微积分主宰的世界
微积分不只是一种语言
不合理的有效性
无穷原则
石巨人与无穷
曲线、运动和变化
第1章 无穷的故事
作为桥梁的无穷
比萨证明
极限与墙之谜
0.333…的故事
无穷多边形的故事
无穷的魅力和危险
除数为0的禁忌
实无穷之罪
芝诺悖论
芝诺悖论走向数字化
当芝诺悖论遇上量子力学
第2章 驾驭无穷的勇士
夹逼法与圆周率
圆周率之道
立体主义与微积分
奶酪论证
阿基米德方法
从计算机动画到面部手术
探索运动之谜
第3章 运动定律的探索之旅
亚里士多德的世界观
伽利略出场
下落、滚动与奇数定律
科学极简主义的艺术
从摆动的吊灯到GPS
开普勒与行星运动之谜
开普勒第一定律：椭圆轨道
开普勒第二定律：相等的时间，相等的面积
开普勒第三定律：行星的公转周期
开普勒与伽利略的异同点
阴云密布 |
第4章 微分学的黎明
代数在东方的崛起
代数的兴起与几何学的衰落
代数与几何学的邂逅
方程与曲线
在一起，会更好
费马vs笛卡儿
寻找失传已久的发现方法——分析
行李箱的优化问题
费马如何帮助了美国联邦调查局？
最短时间原理
关于切线的争论
近在眼前的应许之地
第5章 微积分的十字路口
函数的作用
幂函数
指数函数
10的次方
对数
自然对数及其指数函数
指数增长与指数式衰减的机制
第6章 变化率和导数
微积分的三大核心问题
线性函数及其恒定的变化率
非线性函数及其不断变化的变化率
作为昼长变化率的导数
作为瞬时速度的导数
第7章 隐秘的源泉
面积、积分和基本定理
运动使基本定理更直观
恒定的加速度
用油漆滚筒证明基本定理
基本定理的意义
积分学的圣杯
局部vs整体
一个孤寂的男孩
玩转幂级数
混搭大师
私密的微积分 |
第8章 思维的虚构产物
眨眼之间
无穷小量
2.001的立方
微分
微分求导法
通过微分推导出基本定理
莱布尼茨是如何发现微分和基本定理的？
在微积分的帮助下对抗HIV
第9章 宇宙的逻辑
自然的逻辑
二体问题
牛顿力学与《隐藏人物》
牛顿微积分与《独立宣言》
连续体与离散集
常微分方程与偏微分方程
偏微分方程与波音787客机
无处不在的偏微分方程
第10章 波、微波炉和脑成像
弦理论
为什么是正弦波？
振动模态的可视化：克拉德尼图形
最值得尊崇的勇气
微波炉
为什么微波炉最初被称作雷达灶？
CT与脑成像
第11章 微积分的未来
DNA的缠绕数
决定论及其局限性
非线性
混沌
庞加莱图
走上战场的非线性
微积分与计算机联盟
复杂系统与高维诅咒
计算机、人工智能和洞察力之谜
结语
小数点后8位
发现正电子
可以理解的宇宙
致谢 |
