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发现一对鸡、两昼夜都是数2的实例，一定需要很多年代，其中所包含的抽象程度确实不易达到。
在分数中只有零和无穷不是一对一的关系。零是一对多的，无穷是多对一的。
假若“x”是一个名字，那么，不论“x”是什么名字，“x＝x”和“那个写《瓦弗利》的人是那个写《瓦弗利》的人”不是相同的命题。因此从“x＝x”这样形式的一切命题全真这个事实我们不能毫无困难地推论“那个写《瓦弗利》的人是那个写《瓦弗利》的人”。
Synopsis
This is a book firstly published in
1919. It offers a nontechnical account of the author's philosophical
criticism which relates to arithmetic and logic, including such topics
as number, order, relations, limits and continuity, propositional
functions, descriptions, and classes, etc.
内容简介
这本书是罗素的数理哲学的一本通俗著作。它是罗素继1903年问世的《数学原则》和1910-1913年出版的三大卷皇皇巨著《数学原理》之后所写的一本书。由于前二者分量太大，内容艰深，一般人，甚至专门从事数学原理探讨的人，难以通读，于是罗素写了这本书。在这本书中罗素以他的明白晓畅的笔法陈述了数学原理研究中确定的科学结果。所谓的数学原理研究中确定的科学结果特别包括数理逻辑方面的结果。罗素认为，数理逻辑作为一种方法，有助于传统的哲学问题，特别是数理哲学问题的解决，在这本书中他将数理逻辑的主要结果以一种既不需要数学知识，也不需要运用数学符号能力的形式陈述出来。在这本书中罗素还清楚明确地陈述了他的数理哲学观点。这就是人们通常称做的逻辑主义。
——摘自本书《译者序》 |
About Bertrand Russell
Born: May 18, 1872
Died: Feb. 02, 1970
British philosopher, logician,
mathematician, historian, writer, social critic, political activist. He
was a founding figure in the analytic movement in Anglo-American
philosophy, and also recipient of the Nobel Prize for Literature in
1950. He is regarded as one of the foremost philosophers of the 20th
century due to his contributions to logic, epistemology, and the
philosophy of mathematics.
作者简介
伯特兰·罗素（1872.5.18~1970.2.2）
英国哲学家，逻辑学家，数学家，历史学家，作家，社会批评家，政治活动家。他是英美哲学分析运动的奠基人，也是1950年诺贝尔文学奖的获得者。由于他对逻辑、认识论和数学哲学的贡献，他被认为是二十世纪最杰出的哲学家之一。
目 录
Contents
序言
编者注
第一章 自然数串
第二章 数的定义
第三章 有穷与数学归纳法
第四章 序的定义
第五章 关系的种类
第六章 关系的相似
第七章 有理数、实数和复数
第八章 无穷基数
第九章 无穷序列与序数
第十章 极限与连续数
第十一章 函数的极限与连续性
第十二章 选择与乘法公理
第十三章 无穷公理与逻辑类型
第十四章 不相容性与演绎法理论
第十五章 命题函项
第十六章 摹状词
第十七章 类
第十八章 数学与逻辑
索引 |
