一瞥惊鸿黄金屋——哥德尔、艾舍尔、巴赫——集异璧之大成 Gödel, Escher, Bach: An Eternal Golden Braid

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哥德尔、艾舍尔、巴赫——集异璧之大成
Gödel, Escher, Bach: An Eternal Golden Braid

作者：[美] 侯世达 (Douglas Hofstadter) 著

郭维德樊兰英郭世铭王桂蓉王培严勇刘皓明马希文译

ISBN: 7-100-01323-2/B·188
开本：850×1168 1/32
北京：商务印书馆
1053页 824千字
1996年8月第一版

形式系统的内部一致性要求存在某种想象的世界----对这类世界唯一的限制是其中的数学和逻辑与我们的世界一样----在其中所有经解释后的定理都成为真的；而外部的一致性----与外部世界的一致性----则要求所有的定理在现实世界里都成为真的。

丘奇—图灵论题，微观形式：一个生物体的各组成部分的行为能用计算机来模拟。也就是说，任何元素的行为，都能用一个FlooP程序（即一般递归函数）——在给定该元素的内部状态和外部环境的一个足够精确的描述之后——计算到任意精确的程度。

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Overview

By exploring common themes in the lives and works of logician Kurt Gödel, artist M. C. Escher and composer Johann Sebastian Bach, the book is a wonderful exploration of fascinating ideas at the heart of cognitive science: meaning, reduction, recursion, and much more. It contains many instances of recursion and self-reference, where objects and ideas speak about or refer back to themselves. As what Hofstadter has emphasized, GEB is not about mathematics, art, and music but rather about how cognition and thinking emerge from well-hidden neurological mechanisms.

目录

Contents

作者为中文版所写的前言
译校者的话
概览
插图目录
鸣谢
题献

上篇：集异璧GEB
导言　一首音乐—逻辑的奉献
三部创意曲
第一章　WU谜题
二部创意曲
第二章　数学中的意义与形式
无伴奏阿基里斯奏鸣曲
第三章　图形与衬底
对位藏头诗
第四章　一致性、完全性与几何学
和声小迷宫
第五章　递归结构和递归过程
音程增值的卡农
第六章　意义位于何处
半音阶幻想曲，及互格
第七章　命题演算
螃蟹卡农
第八章　印符数论
一首无的奉献
第九章　无门与哥德尔

下篇：异集璧EGB
前奏曲
第十章　描述的层次和计算机系统
蚂蚁赋格
第十一章　大脑和思维
英、法、德、中组曲
第十二章　心智和思维
咏叹调及其种种变奏
第十三章　BlooP和FlooP和Gl00P
G弦上的咏叹调
第十四章　论TNT及有关系统中形式上不可判定的命题
生日大合唱哇哇哇乌阿乌阿乌阿
第十五章　跳出系统
一位烟民富于启发性的思想
第十六章　自指和自复制
的确该赞美螃蟹
第十七章　丘奇、图灵、塔斯基及别的人
施德鲁，人设计的玩具
第十八章　人工智能：回顾
对实
第十九章　人工智能：展望
树懒卡农
第二十章　怪圈，或缠结的层次结构
六部无插入赋格

注释
文献目录
索引

About Douglas Hofstadter

Born: Feb. 15, 1945

Douglas Richard Hofstadter, an American cognitive scientist, mathematician and philosopher. His father is a distinguished physicist who won the Nobel Prize for his pioneering studies of electron scattering in 1961. Hofstadter's research focuses on consciousness, analogy-making, discovery in mathematics and physics, and artistic creation. His best-known book Gödel, Escher, Bach: an Eternal Golden Braid won both the Pulitzer Prize and a National Book Award.

作者简介

侯世达（Douglas Richard Hofstadter，1945.02.15-）。美国认知学家、数学家和哲学家。其父是一位杰出的物理学家，曾于1961年因对电子散射的开拓性研究而获诺贝尔奖。侯世达的研究主要包括意识、类比以及数学和物理领域的探索，还涉及艺术创作。他最著名的作品《哥德尔、艾舍尔、巴赫——集异璧之大成》获得了普利策奖以及国家图书奖。

侯世达 Douglas Hofstadter

英文版封面 English editions

本站简评

Brief comment

特别适合文艺工科男读的奇书。虽然巴赫的赋格、卡农和艾舍尔的绘画贯穿始终，甚至还有禅宗公案，但它真正讲的却是计算机原理、数理逻辑、人工智能。

哥德尔第一定理说，任何一个足够强的一致公设系统，必定是不完备的，第二定理又说任何相容的形式体系不能用于证明它本身的相容性。这是作者科普的核心内容，所以通篇都可以看到形式各异的系统（包括绘画、音乐等人文艺术），而且重点表达循环特征——用数学语言描述可能应该说“递归”（如《螃蟹卡农》）以及原生悖论——书中虚拟的对话主角阿基里斯和乌龟就是来自芝诺悖论。

本书的文字自身也在做系统结构方面的探索，《对位藏头诗》一节从头到尾都是藏头段落，几乎不可译。此外还有大量谐音词，也为翻译增加了困难。好在译者不甘平庸，打破常规，以奇法译奇书——否则读者就看不到“集异璧”（GEB）这种怪词了。更难得的是作者本人也通晓中国文化，与译者合作保证了译本表意的准确性。