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《平面国》是最有想象力、最让人愉快并最感人的数学读物之一。
——美国《华盛顿邮报》
人们对《平面国》的兴趣持续了一个多世纪，因为它的魅力是多层面的。
——英国《维多利亚时代研究》
如果你家里还没有这本值得一读的好书，那么请立即购买！
——德国《数学文摘》
爱因斯坦彻底改变了人类对空间的了解，但他的书连科学家都很难读懂，幸亏我们还可以通过阅读小说《平面国》来想象。
——美国亚马逊网站
内容提要
在一维世界的人看来，能前后左右移动的人是神，因为他能突然出现又能突然消失（移到直线的左边或右边，直线国的人就看不见你了）；在二维世界的人看来，能上下移动的人是神，因为他能突然出现又突然消失（移到平面的上方或下方，平面国的人就看不见你了）；那在我们这个三维世界能突然出现或消失的是神还是四维世界的人呢？
——摘自本书内页 |
About Edwin Abbott Abbott
Born: 20 December 1838
Died: 12 October 1926
English schoolmaster and theologian, is best known
of his science fiction Flatland: A Romance of Many Dimensions (1884).
He studied classics, mathematics and
theology in the City of London School and at St John's College,
Cambridge.
In 1865 he was appointed as headmaster of the City of London School
when he was only twenty-six.
He retired in 1889.
作者简介
埃德温·A·艾勃特（1838-1926），英国著名神学家和小说家，以科幻小说《平面国》闻名于世。
艾勃特毕业于剑桥大学，年纪轻轻就成了伦敦城市学校的校长，后来的英国首相H.H.Asquith就是他的学生。1884年出版的《平面国》给他带来了巨大的声誉。1889年退休后，艾勃特致力于文艺和神学的研究。
1884年，艾勃特以科幻小说的形式提出不同维度世界的存在及各维世界之间的关系。
他详细介绍了一个只有两维的世界，通过描写平面国中的“人”如何活动（包括房屋构造、女性行走规则、阶级斗争等）而使读者感到原来这样的国度、这样的生物确实可能存在。接下来是妙趣横生的零维国、一维国、二维国和三维国生命之间的大争论……
由于其生动而严谨的叙事，即使是到了人们提出微观世界可能由十个维构成的20世纪80年代，《平面国》仍能作为一本空间“第一书”得到人们的一再推崇和引用。
——摘自本书内页 |
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虽然《平面国》勉强可以称为小说，但它的情节性很弱。通篇都是作者想象力的阐发，建立起的是一系列新的空间秩序。它以理论取胜，故事其实极其不重要。
这一点，通过书中作者自绘的插图就可以看出来。它们基本上就是些几何学草图，作者煞费苦心地用这些草图设想着平面国（以及线国）中人类行为的解决方案，想法比较大胆。
低维度世界与三维世界的差异主要表现在人类体形和对外界的感知方式上，这两方面的根本性差异进而影响了行为模式与社会秩序。作者异想天开地把平面国居民的体形想象为规则几何形，并且那些形状因性别、身份以及进化程度而各不相同。边数越多越高贵，平面国的等级制度最一目了然。在那里，你最好是个圆。
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讲到等级制，不得不提艾勃特
的思想局限。从士兵到贵族的边数渐次增加的序列可以认为是照搬三维世界的社会观念，也许反映了他对现存秩序的认可。但把女性定义为一条直线，则免不了让人体味到一丝性别歧视。其实还有其他一些明目张胆的歧视存在，比如对畸形（不等边、不等腰）的态度。耐人寻味的是，越是等级低就越有杀伤力——因为身体的尖锐，比如直线型的女性，还有比女性略宽的等腰三角形士兵。脑满肠肥的上流社会则向来是脆弱的。
物体不合物理定律的突然消失往往是高维度物体的活动特征。当初飞碟就是这么被解释的。但生存在低维度世界的人无法想象高维度的世界，更无法描述它们，所以我们总以为四维以上的世界不存在，可是谁知道呢。 |
